Inhoud
Rekenen in je eigen belevingswereld
Rekenen is overal! En dit maakt De wereld in getallen zichtbaar. Intrinsieke motivatie is immers essentieel om kinderen eigenaar te laten zijn van hun eigen leerproces. Daarom start elk nieuw lesdoel met een filmpje, waarin de rekenvaardigheid van die les in een herkenbare, realistische context wordt getoond. Zo blijft rekenen niet beperkt tot een vak op school, maar komen de onderwerpen terug in hun eigen belevingswereld. ‘Oh, dáárom leer ik dit!’
Leerlijnen
De leerlijnen in De wereld in getallen zijn volledig doorontwikkeld naar aanleiding van gebruikerservaringen van vorige edities en de nieuwste didactische inzichten. Bovendien zijn de leerlijnen getoetst aan de nieuwe tussendoelen en leerlijnen (TULE) van SLO en de kerndoelen primair onderwijs.
Automatiseren met de rekenmuur
Leren rekenen is een bouwwerk. Eerst moet een solide fundament worden gelegd. Daarop wordt doorgebouwd. Een ontbrekende steen resulteert in een wankel bouwwerk. Om een stevige rekenbasis te leggen moeten kinderen niet alleen de juiste antwoorden weten, maar deze ook snel kunnen geven. In rekenonderzoek wordt dit Power en Speed genoemd. Power is de fase vóór het automatiseren: pas als je het beheerst mag je op tempo oefenen.
In De wereld in getallen wordt structureel veel aandacht besteed aan Power en Speed. Dit betekent: veel en vaak oefenen. In de weektaak werken de kinderen aan het onderhoud (Power) en automatiseren (Speed) van basisvaardigheden. De oefenstof op de pagina’s Speed kan ook vervangen of aangevuld worden door rekenspellen.
De basisvaardigheden voor Speed zijn verdeeld over de zogenoemde rekendrempels. Voor De wereld in getallen is een eigen versie van deze rekendrempels en bouwstenen gemaakt. Deze drempels en vaardigheden zijn de bouwstenen in de Rekenmuur.
Monitoring en toetsing
De wereld in getallen biedt drie momenten om de rekenvaardigheden van elk kind te kunnen beoordelen: de les Test-je aan het eind van elke basisweek, de bloktoets (nog maar 1 toets per blok in tegenstelling tot de vorige versie) en de halfjaarlijkse toets. Daarnaast bevat De wereld in getallen veel tools om je actief en maximaal bij het observeren te ondersteunen. Alles staat in het teken van tijdige signalering, zodat je achterstanden en rekenproblemen bij elk individueel kind zo vroeg mogelijk kunt voorkomen.
Er is een duidelijke koppeling tussen de les- en toetsdoelen. De lesdoelen van een blok worden zelfstandig geoefend tijdens de weektaak in het volgende blok. Aan het eind van dit volgende blok worden deze lesdoelen getoetst. De toetsdoelen zijn dus altijd de lesdoelen van het vorige blok.
Aandacht voor 21e-eeuwse vaardigheden: Eureka
Eureka is de naam van het uitdagende, rekenwiskundige vraagstuk, waarmee elk blok in De wereld in getallen wordt afgesloten. De kinderen zoeken op hun eigen niveau, individueel en samen, naar een oplossing die telkens verrassing, ontdekking of verwondering oproept. Hierbij worden veel 21e-eeuwse vaardigheden ingezet. Met de Eureka’s wordt het wiskundig denken verder ontwikkeld en rekenen de kinderen met plezier.
Didactiek
Eén doel per les, één domein per week
Per les staat steeds één lesdoel centraal. In de eerste les van de week wordt een nieuw doel geïntroduceerd, krijgen de kinderen instructie en maken ze de verwerking. In de tweede les werken ze meer zelfstandig aan dit doel, soms met een accentverlegging of verdieping van de stof. In de volgende twee lessen wordt een nieuw doel uit hetzelfde domein aangeboden. Dit zijn dus maximaal twee doelen per week.
Integratie modellen protocol ERWD
Het herkennen en aanpakken van ernstige rekenproblemen bij kinderen gebeurt met behulp van de 3 modellen uit het Protocol ERWD: het drieslagmodel, het handelingsmodel en het hoofdfasenmodel. In De wereld in getallen zijn deze modellen zichtbaar en onzichtbaar in de methode verwerkt: met pictogrammen, in de instructietekst en in de opgaven. Hierdoor worden ze als vanzelf toegepast. In de leshandleiding wordt dit steeds met pictogrammen zichtbaar gemaakt.
Instructiemodellen
Wanneer de kinderen iets nieuws krijgen aangereikt, volgt De wereld in getallen het Directe Instructie-model (EDI/IGDI). Jij reikt als leerkracht de strategie aan, doet voor of denkt hardop na. De kinderen leren hiermee om sommen efficiënt uit te rekenen. De lessen met directe instructie zijn de lessen over de onderste as van het drieslagmodel. Andere lessen volgen een model voor geleide interactie. Hierbij maken de kinderen zelfstandig de eerste opgave waarmee ze aan het denken worden gezet over een rekenprobleem. De kinderen leren door de vragen die jij als leerkracht stelt bij de klassikale nabespreking en door het goede voorbeeld op het bord.
Strategieën
Elk kind start met de basisstrategie. Pas als het kind de basisstrategie volledig beheerst kan het met een variastrategie aan de slag. De strategie van de les wordt in het onderdeel Hulp aan de kinderen toegelicht.
Projectlessen meten en meetkunde
Elk derde week van een blok staat in het teken van meten en meetkunde. In deze week vindt een projectles plaats: een doeles waarin ervaren, verklaren en verbinden centraal staan. De kinderen verkennen de wereld, onderzoeken, ontdekken en werken samen. De kennis die de kinderen hier opdoen is de basis voor latere doelen binnen dit domein.
Rekenwoordenschat
In de leshandleidingen staat steeds aangegeven welke rekenwoordenschat belangrijk is bij de les.
Opbrengstgericht werken
Opbrengstgericht werken is niet meer weg te denken uit ons huidige onderwijs. In de nieuwe versie van De wereld in getallen is hier ruimschoots aandacht voor. Naast observatiepunten bij elke les zijn er meer toetsmomenten ingebouwd, waardoor je snel zicht hebt op de vorderingen van je leerlingen.
Blokvoorbereiding en observatie
Je begint een blok met de basisvereisten waaraan de kinderen moeten voldoen om te kunnen starten. Je kunt hiermee per leerlijn niveaugroepen indelen. Daarna gebruik je tijdens het hele blok duidelijk geformuleerde observatiepunten voor begrip en procedureontwikkeling: snappen de kinderen het en kunnen ze de som oplossen?
Elke week optimaal inzicht
In De wereld in getallen vindt de meting van het leerproces niet alleen plaats tijdens de formele toetsmomenten, maar ook aan het eind van elke basisweek (week 1-2-3) van elk blok. Op vrijdag laten de kinderen zien of ze de doelen van die week beheersen. Zo zit je veel dichter op de vorderingen per kind en kun je eerder ingrijpen als dat nodig is. Bovendien zijn de kinderen op deze manier meer eigenaar van hun eigen leerproces. De score plus jouw observatiegegevens bepalen het startniveau van het kind in week 4, waarin je met de kinderen gaat remediëren, herhalen of verrijken.
Eigenaar van het leerproces
De wereld in getallen vindt het belangrijk dat kinderen eigenaar zijn van hun eigen leerproces, zodat ze grip en zicht hebben op hun individuele leerontwikkeling. De methode ondersteunt het eigenaarschap op diverse manieren.
Elke rekenles staat één doel centraal. Het doel van de les staat met succescriteria in kindertaal in het leerlingmateriaal.
- Elk nieuw doel start met een korte blik op de leerlijn.
- In les 5, 10 en 15 geven de kinderen aan in hoeverre ze het doel beheersen.
- In les 14 geven de kinderen aan of ze klaar zijn voor de toets.
Organisatie
Schooljaarvullend programma
Het jaarprogramma van De wereld in getallen bestaat uit 9 blokken van 4 weken. Elk blok heeft in de vierde week een bloktoets. Twee keer per jaar is er een halfjaarlijkse toets.
Organisatie van een blok
Een blok bestaat uit 4 weken. De eerste 3 weken zijn basisweken. Elke basisweek staat 1 domein centraal. Binnen dat domein worden 2 lesdoelen aangeboden, na elkaar. In de oneven lessen wordt een doel voor het eerst aangeboden. In de even lessen werken de kinderen verder aan dit doel, soms met een andere benadering of verdieping van de stof. In de 3e week van ieder blok wordt altijd een doel uit het domein meten en meetkunde aangeboden.
Elke vrijdag tijdens de 3 basisweken testen de kinderen zelfstandig of ze de 2 nieuwe doelen van die week beheersen. Dit geeft jou als leerkracht de tijd om de vorderingen van elk kind te observeren en te noteren. Aan de hand van jouw observaties en de resultaten bepaal je of een kind in week 4 gaat remediëren, herhalen of verrijken (Rekenplein). Aan het eind van de derde week testen de kinderen zelfstandig de doelen van het blok. In week 4 heb je dan nog de gelegenheid om kinderen te helpen die op bepaalde doelen uitvielen. Op donderdag in week 4 wordt de bloktoets afgenomen, die dus over de doelen van het vorige blok gaat.
Organisatie van een les
Alle lessen in De wereld in getallen zijn op dezelfde manier opgebouwd. Elke les begint met een startopgave. Deze opgave is een herhaling van bekende lesstof om voorkennis te activeren. De kinderen zijn bekend met de oefenvormen en kunnen zelfstandig aan het werk. Tijdens de instructie wordt een nieuw lesdoel met een filmpje geïntroduceerd. Het lesdoel krijgt op deze manier een herkenbare en realistische context. Na het maken van opdrachten en het reflecteren op die opdrachten tijdens het lesonderdeel ‘Hoe ging het?’ gaan de kinderen zelfstandig aan de slag. Op dat moment geef je verlengde instructie aan de kinderen die bij de ‘Hoe ging het?’ aangeven behoefte te hebben aan extra uitleg.
Organisatie van een les
Werken met de weektaak
In de eerste 3 weken van elk blok werken de kinderen 4 keer per week aan de weektaak. Dit doen ze in de achterkant van het werkboek of digitaal in Bingel. In de weektaak oefenen ze zelfstandig met de toetsdoelen. Dit zijn de lesdoelen uit het vorige blok, waarover ze in dat
vorige blok dus al instructie, verwerking en eventueel remediëring hebben
gehad. Daarnaast is het doel van de weektaak om basisvaardigheden te
automatiseren (Power en Speed).
De kinderen doorlopen het programma van de weektaak zelfstandig. Er is tempodifferentiatie aangebracht, zodat alle kinderen aan alle opgaven toekomen. Tijdens de vooruitblik in de blokevaluatie zien de kinderen welke drempels/bouwstenen er in het volgende blok in de weektaak aan bod komen.
De opbouw van een Eureka
De wereld in getallen daagt de kinderen voortdurend uit om hun wiskundig denken te ontwikkelen. Daarom wordt elk blok afgesloten met Eureka: een uitdagend, rekenwiskundig vraagstuk waarbij de kinderen hun 21e-eeuwse vaardigheden inzetten. Een Eureka-les duurt ongeveer 45 minuten en heeft zijn eigen lesopbouw.
Combinatiegroepen
Met De wereld in getallen kun je in combinatiegroepen de lessen gelijktijdig geven. Als de ene groep zelfstandig aan de weektaak werkt, is er tijd om de andere groep instructie te geven. De startopgave aan het begin van de les geeft je de tijd om de groep die aan de weektaak gaat werken even kort te instrueren.
De projectlessen in week 3 van elk blok zijn lessen waarbij de kinderen actief aan de slag gaan. In combinatiegroepen geef je op woensdag de les aan de laagste groep en op donderdag aan de hoogste groep. De andere groep kan dan de ‘Klaar voor de toets?’-les zelfstandig maken of werken aan andere opdrachten in Bingel.
In combinatiegroepen kun je ervoor kiezen om de Eureka op dezelfde dag aan te bieden. Deze lessen duren ongeveer 45 minuten. De start van de Eureka, de verwondering, bied je eerst aan de laagste groep aan. Zij gaan vervolgens aan het puzzelen. Dit geeft je de tijd om de volgende groep de verwondering aan te bieden. Zo werken beide groepen naast elkaar.
Differentiatie
De wereld in getallen was de eerste methode die de niveau-indeling met sterren hanteerde. Inmiddels is dit een bekend fenomeen. Uiteraard komt deze niveau-aanduiding in de nieuwe editie terug. Echter wel op een andere plaats: in de lessen. Binnen de taken wordt gedifferentieerd op tempo. Je hebt alle middelen om elk kind de aandacht te geven die het verdient. Het is bovendien heel makkelijk uit te voeren. Zo geef je sterke en zwakke rekenaars de beste rekenbasis.
Groep 3 t/m 5: zelfde startniveau
Kinderen in groep 3, 4 en 5 hebben elke les de mogelijkheid om het 3-ster-niveau te behalen. Het startniveau is steeds hetzelfde. Hoe ver het kind komt wordt door het verwerkingsniveau van dat doel bepaald (snelheid en efficiënt strategiegebruik).
Groep 6 t/m 8: integratie referentieniveaus
Vanaf groep 6 bereidt De wereld in getallen de kinderen voor op het behalen van doelen op fundamenteel F of streefniveau S. Je kunt groep 6 zien als een tussenjaar. Daar worden al enkele doelen op F- en S-niveau aangeboden. Het streven is wel om alle kinderen aan het eind van groep 6 de S-doelen te laten behalen.
Vanaf groep 7 hebben de toetsen twee niveaus. Kinderen die werken in het FS-werkboek maken de F-toets. Kinderen die in het S+-werkboek werken, maken de S-toets. Het FS-werkboek bereidt dus met name voor op het eindniveau F, maar in iedere les is er de mogelijkheid om voor dat doel de instructie en verwerking op niveau S te maken. Op het Bingel platform stel je vanaf groep 6 het niveau van ieder kind in. Vervolgens krijgt het kind automatisch een aanbod op maat.
Sterke en snelle rekenaars
Vooral bij het vak rekenen laten kinderen grote verschillen zien in tempo en niveau. Goede rekenaars hebben baat bij compacting van de basisstof. Voor De wereld in getallen zijn twee compactingroutes ontwikkeld: Compacting basis voor sterke rekenaars en Compacting plus voor hoogbegaafde rekenaars. Sterke en snelle rekenaars worden uitgedaagd met Denkvragen tijdens de instructie, met verrijkingsstof in het extra onderdeel RekenXL en in opgaven met tempo- en lichte niveaudifferentiatie.
Passende perspectieven voor zwakke rekenaars
Voor leerroute 2 en 3 geldt dat een kind pas in het voortgezet onderwijs (op 14-jarige leeftijd) niveau 1F behaalt. Deze twee leerroutes worden aangeboden in Rekenroute. Rekenroute heeft een kant-en-klaar rekenaanbod met een complete leerlijn van groep 3 t/m 8 die aansluit bij de doelen van Passende Perspectieven. Rekenroute is gewoon in de les te gebruiken naast De wereld in getallen, de instructie en de gehanteerde rekenstrategieën sluiten goed aan op de rekendidactiek van De wereld in getallen.
Doorlopende leerlijn
Voor een goede rekenbasis is het werken in een doorgaande lijn essentieel. Het garandeert dat leerlijnen vloeiend op elkaar aansluiten en dat de instructie en lesopbouw herkenbaar zijn voor kinderen. Er wordt gebruik gemaakt van dezelfde rekentaal en ook de vertaling van didactische modellen naar de lespraktijk en werkvormen is identiek.
Een goede basis in groep 1-2 met Rekenplein
De doorgaande lijn vanaf groep 3 en verder is cruciaal, maar ook de aansluiting vanaf groep 1-2 draagt bij aan een stevige basis. Met Rekenplein voor kleuters geef je de kinderen in groep 1-2 een goede rekenstart die de aansluiting met De wereld in getallen vanaf groep 3 garandeert. De doelen die bij aanvang in groep 3 voorwaardelijk verondersteld worden, worden in het lesaanbod van groep 1 en 2 aangeboden. Ook in de opzet van de lessen komen elementen die vanaf groep 3 structureel voorkomen al aangeboden. Belangrijk verschil met De wereld in getallen is de nadruk op de wijze waarop jonge kinderen zich ontwikkelen en leren. De activiteiten kenmerken zich dan ook door interactie, handelen en ervaren, waarbij (rollen)spel en spelenderwijs leren een belangrijke rol spelen. Rekenplein kent naast interactieve activiteiten in een (kleine) kring, veel activiteiten voor in de hoeken en voor buiten. Kinderen krijgen zo de mogelijkheid om in voor hun betekenisvolle situaties (reken)vaardigheden te leren, te oefenen en toe te passen.
Lees meer over Rekenplein
Spelend en bewegend leren vanaf groep 3? Jij kiest!
De kracht van spelen en bewegen inzetten tijdens jouw rekenlessen vanaf groep 3? Dat kan met De wereld in getallen als jij, als leerkracht, dat wilt inzetten voor jouw groep. Voor de groepen 3 en 4 staan in de katernen Spelenderwijs leren rekenen activiteiten voor tijdens de les, in de hoeken én voor buiten. Per les wordt concreet aangegeven op welk moment je welke spelactiviteit kunt inzetten ter aanvulling of vervanging van een lesonderdeel uit het reguliere aanbod. Belangrijk daarbij is dat de instructie en doorgaande lijn intact blijven. Voor groep 5 komen er (gefaseerd toegevoegd vanaf augustus 2023) katernen die aanvullend en vervangend lesmateriaal bieden om kinderen op een andere manier de lesstof aan te bieden. Denk hierbij aan spellen die gekoppeld zijn de rekenmuur, suggesties voor werken in circuits en hoeken, buitenactiviteiten maar ook opdrachtkaarten die een kind zelfstandig kan uitvoeren.
Hoe pas je spelend en bewegend leren toe in jouw rekenles? Wanneer en waarom? Deze en andere vragen stelden we aan onderwijsadviseur Margreeth Mulder. Bekijk het interview met Margreeth.
Focus op leren rekenen
De leerlijnen in De wereld in getallen zijn opgebouwd volgens het hoofdfasenmodel. In groep 3 starten de kinderen met de leerlijnen splitsen en optellen en aftrekken. Deze leerlijnen vormen de basis voor het rekenonderwijs in de jaren erna. De opzet, methodiek en terminologie herhaalt zich in de opvolgende leerjaren voor iedere leerlijn. Dit zorgt ervoor dat de focus op leren rekenen kan liggen, niet op randzaken eromheen.
De opdrachten in de katernen Spelenderwijs leren rekenen sluiten 1-op-1 aan op de leerlijnen in De wereld in getallen. De katernen bevatten verrijkend en vervangend lesmateriaal waarmee je kinderen een nog beter aanbod kan geven op de leerdoelen van De wereld in getallen. Dat is, zoals je van ons mag verwachten, goed geregeld!
